近日，我校数学科学学院丁时进教授、林植林特聘研究员与北京大学章志飞教授、浙江大学陈琦研究员合作的121页长篇论文“Nonlinear Stability for 3-D Plane Poiseuille Flow in a Finite Channel”，在国际权威数学期刊《Memoirs of the American Mathematical Society》在线发表（署名按作者姓名英文字母顺序排列）。

流动的转捩、稳定性机制及其数学理论是流体力学中备受关注的重要研究领域之一。为理解流动的转捩机制，SIAM John von Neumann奖获得者Lloyd N. Trefethen及其合作者于1993年在《Science》期刊上提出了“流动的转捩阈值问题” 。本文作者在该研究工作中关注物理上一类重要的非单调基本流——平面Poiseuille流，研究该流动在三维渠道内的转捩阈值问题。

论文自初稿撰写至最终在线发表，历时五年。在该文中，研究团队运用精细的预解估计、时空估计等方法，研究了三维抬升、无粘阻尼、增强耗散、边界层等效应，同时刻画了不同模态之间的非线性相互作用，进而证明了其转捩阈值上界为7/4，这是三维平面Poiseuille流方面的首个严格数学分析结果，且指标7/4与物理学家Lundbladh等人在1994年的实验结果吻合。本项研究得到了国家自然科学基金、广东省自然科学基金等项目资助。

《Memoirs of the American Mathematical Society》为美国数学学会主办的权威期刊，每期仅刊发一篇数学领域的高质量长篇原创论文。

论文链接: https://doi.org/10.1090/memo/1640